Question

如下四个函数，其中既是奇函数，又在（-∞，0）是增函数的是（ ）
A．y=-x+1
B．y=-x³
C．
D．

Answer

根据一次函数y=kx+b的图象与性质，得到A不正确；根据三次函数y=x3的单调性，得到y=-x3是R上的减函数，故B错；根据反比例函数的图象与性质，得到C正确；根据幂函数数是R上的增函数，得到是R上的减函数，故D不正确．
【解析】
对于A，由于函数y=-x+1是R上的减函数，故A错；
对于B，因为y=x3是R上的增函数，所以y=-x3是R上的减函数，故B错；
对于C，函数满足f（-x）=-f（x），所以函数是奇函数，
又因为函数的图象是分布在二、四象限的双曲线，所以在（-∞，0）上函数是增函数，故C正确；
对于D，函数=-，根据幂函数是R上的增函数，可得是R上的减函数，故D不正确．
故选C