Question

已知命题p：不等式a²-5a-3≥3恒成立，命题q：不等式x²+ax+2＜0有解；若p为真命题，q为假命题，求a的取值范围．

Answer

分别求出p为真命题，q为假命题时a的取值范围，从而可得a的取值范围．
【解析】
因为a2-5a-3≥3，所以a≥6或a≤-1．
所以p为真命题时a≥6或a≤-1…（4分）
又因为不等式x2+ax+2＜0有解，所以△=a2-8＞0
所以或
所以q为假命题时，…（8分）
所以p为真命题，q为假命题时，a的取值范围为…（12分）