如图所示，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形ABCD是平行四边形，已知A（...

如图所示，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形ABCD是平行四边形，已知A（-1，-2）、B（2，3）、D（-2，-1）．
（1）分别求两条对角线AC，BD的长度；
（2）若向量 manfen5.com 满分网

与

垂直，求实数t的值．

（1）设C（x，y），由A（-1，-2）、B（2，3）、D（-2，-1），知，由四边形ABCD是平行四边形，知，解得C（1，4）．由此能求出两条对角线AC，BD的长度．（2）由=（3，5）-（-2t，-t）=（3+2t，5+t），=（-2，-1），向量与垂直，知（3+2t，5+t）•（-2，-1）=0，由此能求出t．【解析】（1）设C（x，y）， ∵A（-1，-2）、B（2，3）、D（-2，-1）， ∴， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴， ∴，解得x=1，y=4．即C（1，4）． ∴=（2，6），AC的长度=2，，BD的长度．（2）∵=（3，5）-（-2t，-t）=（3+2t，5+t），=（-2，-1），向量与垂直， ∴（3+2t，5+t）•（-2，-1）=0，即-6-4t-5-t=0，从而5t=-11，所以t=-．

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考点分析：

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已知m∈R，A={x|x²-2x-3≤0，x∈R}，B={x|-2+m≤x≤2+m，x∈R}．
（1）若A∩B=[0，3]，求m的值；
（2）若A⊆∁_RB，求m的取值范围．

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设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“倍约束函数”．现给出下列函数：
①f（x）=2x；②f（x）=x²+1；③ manfen5.com 满分网