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在二项式的展开式中,各项系数之和为A,各项二项式系数之和为B,且A+B=72,则...

在二项式manfen5.com 满分网的展开式中,各项系数之和为A,各项二项式系数之和为B,且A+B=72,则展开式中常数项的值为( )
A.6
B.9
C.12
D.18
通过给x 赋值1得各项系数和,据二项式系数和公式求出B,列出方程求出n,利用二项展开式的通项公式求出第r+1项,令x的指数为0得常数项. 【解析】 在二项式的展开式中, 令x=1得各项系数之和为4n ∴A=4n 据二项展开式的二项式系数和为2n ∴B=2n ∴4n+2n=72解得n=3 ∴=的展开式的通项为= 令得r=1 故展开式的常数项为T2=3C31=9 故选项为B
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考点分析:
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已知全集U=R,集合A={x|-2≤x≤3},B={x|x<-1或x>4},那么集合A∩(∁UB)等于( )
A.{x|-2≤x≤4}
B.{x|x≤3或x≥4}
C.{x|-2≤x<-1}
D.{x|-1≤x≤3}
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①f(1)=3;
②f(x)≥2对一切x∈[0,1]恒成立;
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(1)求f(0);
(2)设x1,x2∈[0,1],且x1<x2,试证明f(x1)≤f(x2)并利用此结论求函数f(x)的最大值和最小值;
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(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间;
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