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命题A:(x-1)2<9,命题B:(x+2)•(x+a)<0;若A是B的充分不必...

命题A:(x-1)2<9,命题B:(x+2)•(x+a)<0;若A是B的充分不必要条件,则a的取值范围是( )
A.(-∞,-4)
B.[4,+∞)
C.(4,+∞)
D.(-∞,-4]
解不等式我们可以求出命题A与命题B中x的取值范围,然后根据“谁小谁充分,谁大谁必要”的原则,结合A是B的充分不必要条件,则A⊊B,将问题转化为一个集合关系问题,分析参数a的取值后,即可得到结论. 【解析】 由(x-1)2<9,得-2<x<4, ∴命题A:-2<x<4. 命题B:当a=2时,x∈∅, 当a<2时,-2<x<-a, 当a>2时,-a<x<-2. ∵A是B的充分而不必要条件, ∴命题B:当a<2时,-2<x<-a, ∴-a>4, ∴a<-4, 综上,当a<-4时,A是B的充分不必要条件, 故选A.
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考点分析:
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