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满分5
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高中数学试题
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已知实数x，y满足则z=2|x|+y的最大值是 ．
已知实数x，y满足
则z=2|x|+y的最大值是
．
本题考查的知识点是简单的线性规划，我们可以先画出足约束条件的平面区域，再将平面区域的各角点坐标代入进行判断，即可求出z=2|x|+y的最大值． 【解析】 已知实数x、y满足在坐标系中画出可行域， 三个顶点分别是A（0，1），B（-2，-1），C（6，-1）， 由图可知，当x=0，y=1时，z=2|x|+y的值是1， 当x=-2，y=-1时，z=2|x|+y的值是3， 当x=6，y=-1时，z=2|x|+y的值是11， 则z=2|x|+y的最大值是 11． 故答案为：11．
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考点分析：
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已知：a
n
=2
n-1
则10a
1
+9a
2
+8a
3
+…+3a
8
+2a
9
+a
10
=
．
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10双互不相同的鞋子混装在一个袋子中，从中任意取4只，4只鞋子中有两只成双，另两只不成双的取法数为
．
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现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为
．类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为
．
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复数z=cos75°+isin75° （i是虚数单位），则在复平面内z
2
对应的点位于第
象限．
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已知函数f（x）=|lg（x-1）|-（
）
x
有两个零点x
1
，x
2
，则有（ ）
A．x
1
x
2
＜1
B．x
1
x
2
＜x
1
+x
2
C．x
1
x
2
=x
1
+x
2
D．x
1
x
2
＞x
1
+x
2
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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则z=2|x|+y的最大值是 ．
现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为
．类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为 ．
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）x有两个零点x1，x2，则有（ ）