若实数a＞0，b＞0，且a+b++=10，则a+b最大值是．

若实数a＞0，b＞0，且a+b+ manfen5.com 满分网

=10，则a+b最大值是．

可令t=a+b，则0＜t＜10．于是a+b++=10可转化为t+（+）（）=10，即（10-t）t=（+）（a+b），展开后应用基本不等式即可．【解析】令t=a+b，则0＜t＜10，=1， ∵a＞0，b＞0，a+b++=10， ∴t+（+）（）=10， ∴（10-t）t=（+）（a+b）=4+++1≥9（当且仅当a=2b=6时取“=”）， ∴t2-10t+9≤0， ∴1≤t≤9．故答案为：9．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

若实数a＞0，b＞0，且a+b++=10，则a+b最大值是 ．

若实数a＞0，b＞0，且a+b++=10，则a+b最大值是．