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已知p:|x+1|>2,q:x>a,且¬p是¬q的充分不必要条件,则实数a的取值...

已知p:|x+1|>2,q:x>a,且¬p是¬q的充分不必要条件,则实数a的取值范围可以是( )
A.a≥1
B.a≤1
C.a≥-1
D.a≤-3
因为“若¬p则¬q”的等价命题是“若q则p”,所以q是p的充分不必要条件,即q是p的真子集,然后解不等式|x+1|>2,利用数轴求解即可. 【解析】 由题意知: p:|x+1|>2可化简为{x|x<-3或x>1};q:x>a ∵“若¬p则¬q”的等价命题是“若q则p”, ∴q是p的充分不必要条件,即q⊊p   ∴a≥1 故选A
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考点分析:
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