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满分5
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高中数学试题
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下列函数既是奇函数，又在区间[-1，1]上单调递减的是（ ） A．f（x）=si...
下列函数既是奇函数，又在区间[-1，1]上单调递减的是（ ）
A．f（x）=sin
B．f（x）=-|x+1|
C．
D．
本题是选择题，可采用逐一检验的方法，只要不满足其中一条就能说明不正确． 【解析】 f（x）=sinx是奇函数，但其在区间[-1，1]上单调递增，故A错； ∵f（x）=-|x+1|，∴f（-x）=-|-x+1|≠-f（x），∴f（x）=-|x+1|不是奇函数，∴故B错； ∵a＞1时，y=ax在[-1，1]上单调递增，y=a-x[-1，1]上单调递减，∴f（x）=（ax-a-x）在[-1，1]上单调递增，故C错； 故选 D
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考点分析：
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已知p：|x+1|＞2，q：x＞a，且￢p是￢q的充分不必要条件，则实数a的取值范围可以是（ ）
A．a≥1
B．a≤1
C．a≥-1
D．a≤-3
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等差数列{a
n
}的前n项和S
n
满足S
20
=S
40
，下列结论中一定正确的是（ ）
A．S
30
是S
n
中的最大值
B．S
30
是S
n
中的最小值
C．S
30
=0
D．S
60
=0
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已知集合M={x|
}，N={y|y=3x
2
+1，x∈R}，则M∩N=（ ）
A．∅
B．{x|x≥1}
C．{x|x＞1}
D．{x|x≥1或x＜0}
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本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．
（Ⅰ）选修4-2：矩阵与变换，
已知矩阵
：x-y+4=0经矩阵A所对应的变换得直线l
2
，直线l
2
又经矩阵B所对应的变换得到直线l
3
：x+y+4=0，求直线l
2
的方程．
（Ⅱ）选修4-4：坐标系与参数方程，
求直线
截得的弦长．
（Ⅲ）选修4-5：不等式选讲，解不等式|x+1|+|2x-4|＞6．
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设S
n
是数列{a
n
}的前n项和，点P（a
n
，S
n
）在直线y=2x-2上（n∈N*）．
（I）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）记b
n
=2（1
），数列{b
n
}的前n项和为T
n
，求使T
n
＞2011的n的最小值；
（Ⅲ）设正数数列{c
n
}满足
，证明：数列{c
n
}中的最大项是c
2
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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：x-y+4=0经矩阵A所对应的变换得直线l2，直线l2又经矩阵B所对应的变换得到直线l3：x+y+4=0，求直线l2的方程．
截得的弦长．
），数列{bn}的前n项和为Tn，求使Tn＞2011的n的最小值；
，证明：数列{cn}中的最大项是c2．
}，N={y|y=3x2+1，x∈R}，则M∩N=（ ）