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如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的边长为1,E为AB的中点,若F为正方形...

如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的边长为1,E为AB的中点,若F为正方形内(含边界)任意一点,则manfen5.com 满分网的最大值为( )
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A.1
B.2
C.3
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由题意,得到向量的坐标为(1,),再设向量=(x,y),满足,得到数量积,运动F点可得,当F点与点B(1,1)重合时,数量积取到最大值,可得正确选项. 【解析】 ∵E为AB的中点,正方形OABC的边长为1, ∴E(1,),得=(1,), 又∵F为正方形内(含边界)任意一点, ∴=(x,y),满足 又∵== ∴当F点运动到点B(1,1)处时,的最大值为 故选D
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考点分析:
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