设二次函数f（x）=x2+ax+a，方程f（x）-x=0的两根x1，x2满足0＜...

设二次函数f（x）=x²+ax+a，方程f（x）-x=0的两根x₁，x₂满足0＜x₁＜x₂＜1，
（1）求实数a的取值范围；
（2）试比较f（0）f（1）-f（0）与 manfen5.com 满分网

的大小，并说明理由．

（1）利用二次函数根的分布的知识进行转化，得到参数a的方程组或不等式组，求解方程或解不等式．（2）求出f（0）•f（1）-f（0）的关于参数a的表达式，然后利用（1）中解出的a的取值范围，求出f（0）•f（1）-f（0）的取值范围，与比较．【解析】（1）令g（x）=f（x）-x=x2+（a-1）x+a，则由题意可得故所求实数a的取值范围是（2）f（0）•f（1）-f（0）=2a2，令h（a）=2a2． ∵当a＞0时，h（a）单调增加， ∴当时，即

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考点分析：

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已知函数y=f（x），x∈R，有下列4个命题：
①若f（1+2x）=f（1-2x），则f（x）的图象关于直线x=1对称；
②f（x-2）与f（2-x）的图象关于直线x=2对称；
③若f（x）为偶函数，且f（2+x）=-f（x），则f（x）的图象关于直线x=2对称；
④若f（x）为奇函数，且f（x）=f（-x-2），则f（x）的图象关于直线x=1对称．
其中正确的命题为．查看答案

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试题属性

题型：解答题
难度：中等