根据题意,设事件A在一次试验中发生的概率为p,3次实验中件事件A至少发生一次的对立事件是“在3独立试验中,事件A一次也没有发生”,依题意可得(1-p)3=1-,解可得p的值,进而由n次独立重复实验中恰有k次发生的概率公式计算可得答案.
【解析】
设事件A在一次试验中发生的概率为p,则事件A在一次试验中不发生的概率为1-p,
3次实验中事件A至少发生一次的对立事件是“在3独立试验中,事件A一次也没有发生”,即有(1-p)3=1-,
解可得,p=,
事件A恰好发生一次的概率P=C31××(1-)2=;
故选C