Question

设Q为有理数集，函数g（x）=，则函数h（x）=f （x）•g（x）（ ）
A．是奇函数但不是偶函数
B．是偶函数但不是奇函数
C．既是奇函数也是偶函数
D．既不是偶函数也不是奇函数

Answer

由Q为有理数集，函数，知f（x）是偶函数，由g（x）=，知g（x）是奇函数，由此能得到函数h（x）=f （x）•g（x）是奇函数．
【解析】
∵Q为有理数集，函数，
∴f（-x）=f（x），即f（x）是偶函数，
∵g（x）=，∴g（-x）==-=-g（x），即g（x）是奇函数，
∴函数h（x）=f （x）•g（x）是奇函数但不是偶函数，
故选A．