Question

已知函数f（x）=|x+1|，g（x）=x^-1，那么不等式f（x-1）＞g（x）的解集为（ ）
A．（0，+∞）
B．（-∞，0）
C．（1，+∞）
D．（-∞，0）∪（1，+∞）

Answer

要解的不等式即|x|＞，分x＞0和 x＜0 两种情况分别求出解集，再取并集即得所求．
【解析】
∵函数f（x）=|x+1|，
∴f（x-1）=|x|．
∴不等式f（x-1）＞g（x） 即|x|＞x-1 =，
∴，或 ．
解得 x＞1，或 x＜0，
故不等式的解集为 （-∞，0）∪（1，+∞），
故选D．