Question

在平面直角坐标系xoy中，，点C为圆（x+2）²+（y-2）²=2上的动点，则与夹角的取值范围是    ．

Answer

如图，OM，ON为圆P（x+2）2+（y-2）2=2的两条切线．可知当C与M重合时，与夹角最小，当C与N重合时，与夹角最大．
【解析】
如图，OM，ON为圆P（x+2）2+（y-2）2=2的两条切线．可知当C与M重合时，与夹角最小，
此时在RT△OMP中，OP=2，PM=r=，
所以∠POM=30°，∠MOy=∠POy-∠POM=45°-30°=15°，与夹角∠MOA=90°+15°=105°=．
当C与N重合时，与夹角最大，此时∠NOA=180°-15°=165°=．
与夹角的取值范围是[，]．
故答案为：[，]．