求经过点A（1，2）且到原点的距离等于1的直线方程．

考虑两种情况：（1）斜率不存在即所求直线与y轴平行时，容易直线的方程；（2）斜率存在时，设出直线的斜截式，然后利用点到直线的距离公式列出原点到直线l的距离的方程，求出斜率k即可得到方程．【解析】（1）当过点A（1，2）的直线与x轴垂直时，则点A（1，2）到原点的距离为1，所以x=1为所求直线方程．（2）当过点A（1，2）且与x轴不垂直时，可设所求直线方程为y-2=k（x-1），即：kx-y-k+2=0，由题意有，解得，故所求的直线方程为，即3x-4y+5=0．综上，所求直线方程为x=1或3x-4y+5=0．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等