函数的定义域为R，则实数m的取值范围是（） A．（0，4） B．[0，4] C...

函数

的定义域为R，则实数m的取值范围是（）
A．（0，4）
B．[0，4]
C．（0，4）
D．[0，4]

由题意知mx2+mx+1＞0在R上恒成立，因二次项的系数是参数，所以分m=0和m≠0两种情况，再利用二次函数的性质即开口方向和判别式的符号，列出式子求解，最后把这两种结果并在一起．【解析】 ∵函数的定义域为R， ∴mx2+mx+1＞0在R上恒成立， ①当m=0时，有1＞0在R上恒成立，故符合条件； ②当m≠0时，由，解得0＜m＜4，综上，实数m的取值范围是[0，4）．故选B．

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考点分析：

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