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函数f(x)=-|x-1|,g(x)=x2-2x,定义manfen5.com 满分网,则F(x)满足( )
A.既有最大值,又有最小值
B.有最大值,无最小值
C.无最大值,有最小值
D.既无最大值,又无最小值
先求出f(x)=g(x)时,x的值,进而根据定义,可得F(x),由此可得结论. 【解析】 x>1时,f(x)=-|x-1|=1-x,f(x)=g(x)可化为:x2-x-1=0,∴ x≤1时,f(x)=-|x-1|=x-1,f(x)=g(x)可化为:x2-3x+1=0,∴ 根据定义,可得 当时,F(x)=x2-2x,既无最大值,又无最小值 当时,F(x)=-|x-1|,有最大值0,无最小值, 当时,F(x)=-1 综上知,函数既无最大值,又无最小值 故选D.
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考点分析:
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