Question

设y=f（x）是R上的减函数，则y=f（x²-2x+3）的单调递减区间    ．

Answer

利用复合函数的单调性质（同增异减）可得g（x）=x2-2x+3的递增区间即为y=f（x2-2x+3）的单调递减区间．
【解析】
令g（x）=x2-2x+3，则g（x）在[1，+∞）上单调递增，
∵y=f（x）是R上的减函数，由复合函数的单调性可知，
y=f（x2-2x+3）的单调递减区间即为g（x）=x2-2x+3的递增区间，而g（x）在[1，+∞）上单调递增，
∴y=f（x2-2x+3）的单调递减区间为[1，+∞）．
故答案为：[1，+∞）．