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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，若面积S△ABC=a2-（b-c）2，则cosA等于 ．
在△ABC中，若面积S
△ABC
=a
2
-（b-c）
2
，则cosA等于
．
由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA化简S△ABC，利用三角形的面积公式求出S=bcsinA，两者相等，利用同角三角函数的基本关系即可求出cosA的值． 【解析】 由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA，故S△ABC=a2-（b-c）2=a2-b2-c2+2bc=2bc-2bccosA． 利用三角形的面积公式求出S△ABC =bcsinA，故有 S△ABC=a2-（b-c）2=a2-b2-c2+2bc=2bc-2bccosA=bcsinA， ∴sinA=4（1-cosA）， 两边平方，再根据同角三角函数间的基本关系得：16（1-cosA）2+cos2A=1， 解得cosA=． 故答案为 ．
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考点分析：
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已知抛物线y
2
=2px（p＞0）的焦点弦AB的两端点为A（x
1
，y
1
），B（x
2
，y
2
），则k
OA
•k
OB
=
．
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如图，正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AA
1
=2AB，则异面直线A
1
B与AD
1
所成角的余弦值为
．
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已知函数f（x）=log
2
（x+1），设a＞b＞c＞0，则
，
，
的大小关系是（ ）
A．
＜
＜
B．
＜
＜
C．
＜
＜
D．
＜
＜
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函数y=log
a
（2-ax）在[0，1]上是减函数，则a的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．（0，2）
C．（1，2）
D．（2，+∞）
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将y=sin2x+
cos2x的图象按
=（
，1）平移，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得图象解析式为（ ）
A．y=2sin2x+1
B．y=2sin（2x+
）+1
C．y=2sinx+1
D．y=sinx+1
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为 ．
查看答案
cos2x的图象按
=（
，1）平移，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得图象解析式为（ ）
）+1
，
，
的大小关系是（ ）
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