为了让学生更多的了解“数学史”知识,某中学高一年级举办了一次“追寻先哲的足迹,倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动,共有800名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛的成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计.请你根据频率分布表,解答下列问题:
序号 (i) | 分组 (分数) | 组中值(Gi) | 频数 (人数) | 频率(Fi) |
1 | [60,70) | 65 | ① | 0.16 |
2 | [70,80) | 75 | 22 | ② |
3 | [80,90) | 85 | 14 | 0.28 |
4 | [90,100] | 95 | ③ | ④ |
合 计 | 50 | 1 |
(1)填充频率分布表中的空格(在解答中直接写出对应空格序号的答案);
(2)为鼓励更多的学生了解“数学史”知识,成绩不低于80分的同学能获奖,那么可以估计在参加的800名学生中大概有多少同学获奖?
(3)在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图,求输出S的值.
考点分析:
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(文科)对于二项式(
)
n(n∈N
*),4位同学作出了4种判断:①存在n∈N
*,使展开式中没有常数项;②对任意n∈N
*,展开式中没有常数项;③对任意n∈N
*,展开式中没有x的一次项;④存在n∈N
*,使展开式中有x的一次项.上述判断中正确的是
.
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对任意正整数n定义双阶乘n!!如下:当n为偶数时,n!!=n(n-2)(n-4)•…•4•2;
当n为奇数时,n!!=n(n-2)(n-4)•…•3•1,现有如下四个命题:
①(2011!!)(2010!!)=2011!;
②2010!!=2×1005!;
③设1010!!=a×10
k(a,k∈N*),若a的个位数不是0,则k=112;
④设15!!=
(a
i为正质数,n
i为正整数(i=1,2,…,m)),则(n
i)
max=4;
则其中正确的命题是
(填上所有正确命题的序号).
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有以下程序:
INPUT a,k,n,m
b=0,i=1
DO
t=a MOD 10,b=b+t*k^(i-1)
a=a\10,i=i+1
LOOP UNTIL i>n
c=0,j=0
DO
q=b\m,r=b MOD m
c=c+r*10^j,j=j+1,b=q
LOOP UNTIL q=0
PRINT c
END
若输入213,4,3,8,则输出结果为
.
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种.
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若某学校要从5名男生和2名女生中选出3人作为上海世博会志愿者,则选出的志愿者中男女生均不少于1名的概率是
.(结果用最简分数表示)
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