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已知A(11,-1,3)、B(4,1,3)、C(2,3,1)、D(3,7,m)四点在同一平面 内,则m的值为   
由A(11,-1,3)、B(4,1,3)、C(2,3,1)、D(3,7,m)四点在同一平面内,知,即(-8,8,m-3)=x(-7,2,0)+y(-9,4,-2)=(-7x-9y,2x+4y,-2y),故,由此能求出m. 【解析】 ∵A(11,-1,3)、B(4,1,3)、C(2,3,1)、D(3,7,m)四点在同一平面内, ∴点D(3,7,m)在平面ABC内, ∴, 即(-8,8,m-3)=x(-7,2,0)+y(-9,4,-2)=(-7x-9y,2x+4y,-2y), ∴,解得x=-4,y=4. ∴m-3=-2y=-8,解得m=-5. 故答案为:-5.
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