Question

若函数y=f（x）是偶函数，x∈R，在x＜0时，y=f（x）是增函数，对于x₁＜0，x₂＞0，且|x₁|＜|x₂|，则（ ）
A．f（-x₁）＞f（-x₂）
B．f（-x₁）＜f（-x₂）
C．f（-x₁）=f（-x₂）
D．f（-x₁）≥f（-x₂）

Answer

偶函数f（x）在（-∞，0）上单调递增，知其在（0，+∞）上单调递减，其图象的特征是自变量的绝对值越大，函数值越小，由此特征即可选出正确选项．
【解析】
由偶函数f（x）在（-∞，0）上单调递增，知其在（0，+∞）上单调递减，
其图象的特征是自变量的绝对值越大，函数值越小，
∵对于任意x1＜0，x2＞0，有|x1|＜|x2|，
∴0＜-x1＜x2
∴f（-x1）=f（x1）＞f（-x2）=f（x2）
即f（-x1）＞f（-x2）
故选A