Question

若偶函数f（x）在（-∞，-1）上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）
A．f（-）＜f（-1）＜f（-2）
B．f（-1）＜f（-）＜f（2）
C．f（2）＜f（-1）＜f（-）
D．f（2）＜f（-）＜f（-1）

Answer

题目中条件：“f（x）为偶函数，”说明：“f（-x）=f（x）”，将不在（-∝，-1）上的数值转化成区间（-∝，-1）上，再结合f（x）在（-∝，-1）上是增函数，即可进行判断．
【解析】
∵f（x）是偶函数，
∴f（-）=f（），f（-1）=f（1），f（-2）=f（2），
又f（x）在（-∝，-1）上是增函数，
∴f（-2）＜f（-）＜f（-1）
即f（2）＜f（-）＜f（-1）
故选D．