Question

函数f（x）对于任意的x∈R，都有f（x+1）=2f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x（1-x），则f（-1.5）=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

由已知中，分别令x=-1.5，x=-0.5，结合当0≤x≤1时，f（x）=x（1-x），递推可得答案．
【解析】
∵函数f（x）对于任意的x∈R，都有f（x+1）=2f（x），
令x=-1.5，则f（-0.5）=2f（-1.5），
令x=-0.5，则f（0.5）=2f（-0.5），
又∵当0≤x≤1时，f（x）=x（1-x），
∴f（0.5）=0.5•0.5=
则f（-0.5）=，f（-1.5）=
故选A