Question

规定⊕与⊗是两个运算符号，其运算法则如下：对任意实数a，b有：a⊗b=ab，a⊕b=b（a²+b²+1）且-2＜a＜b＜2，a，b∈Z，用列举法表示集合A={x|x=2（a⊗b）+}．A=    ．

Answer

由a⊗b=ab，a⊕b=b（a2+b2+1）且-2＜a＜b＜2，a，b∈Z，知A={x|x=2（a⊗b）+}={x|x=（a+b）2+1}．当a=-1，b=0时，x=2；当a=-1，b=1时，x=1；当a=0，b=1时，x=2．由此能求出A．
【解析】
∵a⊗b=ab，a⊕b=b（a2+b2+1）且-2＜a＜b＜2，a，b∈Z，
∴A={x|x=2（a⊗b）+}
={x|x=2ab+}
={x|x=2ab+a2+b2+1}
={x|x=（a+b）2+1}
当a=-1，b=0时，x=2；
当a=-1，b=1时，x=1；
当a=0，b=1时，x=2．
∴A={1，2}．
故答案为：{1，2}．