Question

若函数f（x）在定义域内满足f（-x）=-f（x），且当0≤x≤4时，f（x）=x²+2x，则当-4≤x＜0时，f（x）的解析式是    ．

Answer

求函数f（x）的解析式，先设-4≤x＜0，则0＜-x≤4，解出f（-x），再由奇函数的定义得到f（-x）=-f（x），即可求解函数的解析式
【解析】
设-4≤x＜0，则0＜-x≤4，
因为0≤x≤4时，f（x）=x2+2x，
所以f（-x）=x2-2x，
又∵f（-x）=-f（x），
所以-f（x）=x2-2x，即f（x）=-x2+2x，
故答案为-x2+2x