Question

已知f（x）是定义在[-2，2]上的函数，且对任意实数x₁，x₂（x₁≠x₂），恒有，且f（x）的最大值为1，则满足f（log₂x）＜1的解集为     ．

Answer

由“意实数x1，x2（x1≠x2），恒有”，得到f（x）是定义在[-2，2]上的增函数，从而得到最大值：f（2），这样，不等式（log2x）＜1可转化为：f（log2x）＜f（2），利用函数的单调性求解．
【解析】
∵对任意实数x1，x2（x1≠x2），恒有，
∴f（x）是定义在[-2，2]上的增函数
∴f（x）的最大值为：f（2）=1
∴f（log2x）＜1可转化为：f（log2x）＜f（2）
∴可得：
解得：
故答案为：[，4）