选修4-5：不等式证明选讲
已知实数a，b，c，d满足a+b+c+d=3，a
2+2b
2+3c
2+6d
2=5，求a的取值范围．
考点分析：
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选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线C的参数方程为
，曲线D的极坐标方程为
．
（1）将曲线C的参数方程化为普通方程；
（2）试确定实数a的取值范围，使曲线C与曲线D有公共点．
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选修4-2 矩阵与变换
已知矩阵
，点M（-1，-1），点N（1，1）．
（1）求线段MN在矩阵A对应的变换作用下得到的线段M'N'的长度；
（2）求矩阵A的特征值与特征向量．
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选修4-1：几何证明选讲
如图，以Rt
△ABC的一条直角边AB直径作圆O，交斜边AC于P点，过P点作圆O的切线交BC于E点．求证：BE=CE．
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已知函数
（a＞0，a≠1），
（1）若a＞1，且关于x的方程f（x）=m有两个不同的正数解，求实数m的取值范围；
（2）设函数g（x）=f（-x），x∈[-2，+∞），g（x）满足如下性质：若存在最大（小）值，则最大（小）值与a无关．试求a的取值范围．
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已知数列{a
n}的前n项为和S
n，点
在直线
上．数列{b
n}满足b
n+2-2b
n+1+b
n=0（n∈N
*），且b
3=11，前9项和为153．
（Ⅰ）求数列{a
n}、{b
n}的通项公式；
（Ⅱ）设
，数列{c
n}的前n和为T
n，求使不等式
对一切n∈N
*都成立的最大正整数k的值．
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