如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是a m（0...

如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是a m（0＜a＜12）、4m，不考虑树的粗细．现在想用16m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD．设此矩形花圃的最大面积为S，若将这棵树围在花圃内，则函数S=f（a）（单位m²）的图象大致是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

为求矩形ABCD面积的最大值S，可先将其面积表达出来，又要注意P点在长方形ABCD内，所以要注意分析自变量的取值范围，并以自变量的限制条件为分类标准进行分类讨论．【解析】设AD长为x，则CD长为16-x 又因为要将P点围在矩形ABCD内， ∴a≤x≤12 则矩形ABCD的面积为x（16-x），当0＜a≤8时，当且仅当x=8时，S=64 当8＜a＜12时，S=a（16-a） S= 分段画出函数图形可得其形状与C接近故选C．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等