由于△OAB位于直线x=t(t>0)左侧的图形的形状在t取不同值时,形状不同,故可以分当0<t≤1时(此时满足条件的图形为三角形)和当1<t≤2时(此时满足条件的图形为四边形)及t>2时(此时满足条件的图形为三角形OAB)三种情况进行分类讨论,最后综合讨论结果,即可得到函数f(t)的表达式.
【解析】
由图,
当0<t≤1时,
此时满足条件图形为以t为底,以t为高的三角形
∴(3分)
当t>2时,
此时满足条件图形为△OAB
∴(3分)
当1<t≤2时,
此时满足条件图形为△OAB减一个以(2-t)为底,以(2-t)为高的三角形所得的四边形
∴(3分)
综上可得(1分)