一颗骰子连续掷两次，朝上的点数依次为a、b，使复数（a+bi）（b-4ai）为实...

一颗骰子连续掷两次，朝上的点数依次为a、b，使复数（a+bi）（b-4ai）为实数的概率是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是一颗骰子连续掷两次，共有6×6种结果，满足条件的事件是使复数（a+bi）（b-4ai）为实数，进行复数的乘法运算，得到b=2a的结果，列举出所有情况，得到概率．【解析】由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是一颗骰子连续掷两次，共有6×6=36种结果，满足条件的事件是使复数（a+bi）（b-4ai）为实数， ∵（a+bi）（b-4ai）=5ab-（4a2-b2）i，要使的这是一个实数，有4a2-b2=0， ∴4a2=b2， ∴b=2a，有a=1，b=2；a=2，b=4；a=3，b=6，共有3种结果， ∴由古典概型得到P=，故选D．

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考点分析：

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下列命题中是假命题的是（）
A．∃α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+sinβ
B．∀x＞0，有ln⁶x+ln³x+1＞0
C． manfen5.com 满分网

上递减
D．∀ϕ∈R，函数y=sin（2x+ϕ）都不是偶函数
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已知集合A={x|x²-4x＞0}，B={x||x-1|≤2}，那么集合A∩B等于（）
A．{x|-1≤x＜0}
B．{x|3≤x＜4}
C．{x|0＜x≤3}
D．{x|-1≤x＜0，或3≤x＜4}
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已知

成等差数列．又数列a_n（a_n＞0）中a₁=3此数列的前n项的和S_n（n∈N₊）对所有大于1的正整数n都有S_n=f（S_n-1）．
（1）求数列a_n的第n+1项；
（2）若 manfen5.com 满分网

是

的等比中项，且T_n为{b_n}的前n项和，求T_n．

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已知

（I）当

时，解不等式f（x）≤0；
（II）若a＞0，解关于x的不等式f（x）≤0．

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某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A₁B₁C₁D₁（阴影部分）和环公园人行道组成．已知休闲区A₁B₁C₁D₁的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米．
（1）若设休闲区的长A₁B₁=x米，求公园ABCD所占面积S关于x的函数S（x）的解析式；
（2）要使公园所占面积最小，休闲区A₁B₁C₁D₁的长和宽该如何设计？

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试题属性

题型：选择题
难度：中等