（几何证明选讲选做题）已知PA是圆O（O为圆心）的切线，切点为A，PO交圆O于B...

（几何证明选讲选做题）已知PA是圆O（O为圆心）的切线，切点为A，PO交圆O于B，C两点，AC= manfen5.com 满分网

，∠PAB=30°，则圆O的面积为．

根据已知中PA是圆O（O为圆心）的切线，切点为A，PO交圆O于B，C两点，∠PAB=30°，结合圆周角定理的推论2及弦切角定理，判断出△ABC为直角三角形，结合AC=，我们可以求也BC长即圆的直径，进而求出圆的半径，进而求出圆面积．【解析】已知如图： ∵PA是圆O（O为圆心）的切线，，∠PAB=30°，由弦切角定理得∠C=30° 又∵BC为直径， ∴∠BAC=90° 又∵AC=， ∴2R=BC=，即R= 则圆O的面积为S== 故答案为：

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考点分析：

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设a，b，c为实数，f（x）=（x+a）（x²+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx²+bx+1）．记集合S=|x|f（x）=0，x∈R|，T=|x|g（x）=0，x∈R|，若cardS，cardT分别为集合元素S，T的元素个数，则下列结论不可能的是（）
A．cardS=1，cardT=0
B．cardS=1，cardT=1
C．cardS=2，cardT=2
D．cardS=2，cardT=3
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△ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且 manfen5.com 满分网