Question

实数x，y，z满足x²+y²+z²=1，则的最大值为    ．

Answer

先将题中条件转化为1=x2+y2+z2=（x2+y2）+（y2+z2），再利用基本不等式即可求出的最大值．
【解析】
由于1=x2+y2+z2=（x2+y2）+（y2+z2）
≥2+2=（），
∴≤=，
当且仅当时取等号，
则的最大值为
故答案为：．