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侧棱长为2的正三棱锥V-ABC中，∠AVB=∠BVC=∠CVA=40°，过点A作...

侧棱长为2manfen5.com 满分网的正三棱锥V-ABC中，∠AVB=∠BVC=∠CVA=40°，过点A作截面AEF，则截面△AEF周长的最小值为    ．
沿着侧棱VA把正三棱锥V-ABC展开在一个平面内，如图，则AA′即为截面△AEF周长的最小值，且∠AVA′=3×40=120°．△VAA′中，由余弦定理可得 AA'的值． 【解析】 如图所示：沿着侧棱VA把正三棱锥V-ABC展开在一个平面内，如图（2）， 则AA′即为截面△AEF周长的最小值，且∠AVA′=3×40=120°． △VAA′中，由余弦定理可得 AA'===6， 故答案为 6．
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考点分析：
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