Question

已知命题p：A={x|10+3x-x²≥0}，命题q：B={x|x²-2x+1-m²≤0（m＞0）}若非p是非q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

Answer

根据一元二次方程的解法，分别求出集合A和B，若非p是非q的充分不必要条件，则q 是p的充分不必要条件，从而求出a的范围；
【解析】
∵命题p：A={x|10+3x-x2≥0}，命题q：B={x|x2-2x+1-m2≤0（m＞0）}
由10+3x-x2≥0，得-2≤x≤5…（3分）
由x2-2x+1-m2≤0    （m＞0）
得1-m≤x≤1+m…（6分）∴1+m≥1-m，∴m≥0
因为 非p是非q的充分不必要条件
所以q 是p的充分不必要条件…（9分）
所以
得m≤3…（12分）∵m＞0，
∴m的范围为：0＜m≤3