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满分5
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高中数学试题
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已知函数在区间上为单调增函数，则实数a的取值范围 ．
已知函数
在区间
上为单调增函数，则实数a的取值范围
．
用复合函数的单调性来求解，令g（x）=x2-ax-a．由“f（x）=log g（x）在上为增函数”，可知g（x）应在上为减函数且g（x）＞0在上恒成立．再用“对称轴在区间的右侧，且最小值大于零”求解可得结果． 【解析】 令g（x）=x2-ax-a． ∵f（x）=log g（x）在上为增函数， ∴g（x）应在上为减函数且g（x）＞0 在上恒成立． 因此 ， ． 解得2-2≤a＜， 故实数a的取值范围是2-2≤a＜． 故答案为：2-2≤a＜．
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考点分析：
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已知函数f（x）=a-
．
（1）求证：函数y=f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（2）若f（x）＜2x在（1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．
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记函数f（x）=
的定义域为A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的定义域为B．
（1）求A；
（2）若B⊆A，求实数a的取值范围．
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对于函数f（x）定义域中任意的x
1
、x
2
（x
1
≠x
2
）有如下结论：
①f（x
1
+x
2
）=f（x
1
）f（x
2
）
②f=f（x
1
）+f（x
2
）
③
＞0
④
当f（x）=2
x
时，上述结论中正确结论的序号是
．
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函数f（x）=a
x
+log
a
（x+1）在[0，1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为
．
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已知函数f（x）=x
3
+2f′（-1）x，则f′（1）=
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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在区间
上为单调增函数，则实数a的取值范围 ．
＞0
．
的定义域为A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的定义域为B．