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满分5
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高中数学试题
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设a为实数，函数f（x）=2x2+（x-a）|x-a| （1）若f（0）≥1，求...
设a为实数，函数f（x）=2x
2
+（x-a）|x-a|
（1）若f（0）≥1，求a的取值范围；
（2）求f（x）的最小值．
（1）不等式即-a|-a|≥1，故有 a＜0，且a2≥1，解不等式组求a的取值范围． （2）分类讨论，去掉绝对值，转化为二次函数的最小值问题，借助二次函数的对称轴及单调性． 【解析】 （1）若f（0）≥1，则：． （2）当x≥a时，f（x）=3x2-2ax+a2，∴，如图所示： 当x≤a时，f（x）=x2+2ax-a2，∴． 综上所述：．
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考点分析：
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已知
，
，
（1）求
和
；
（2）若
，作△ABC，求△ABC的面积．
查看答案
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a．b．c，且
，
，BC边上中线AM的长为
．
（Ⅰ）求角A和角B的大小；
（Ⅱ）求△ABC的面积．
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已知点A（1，，0），B（0，，1），C（2sinθ，cosθ）．
（Ⅰ）若
，求tanθ的值；
（Ⅱ）设O为坐标原点，点C在第一象限，求函数
的单调递增区间与值域．
查看答案
若tan（α+β）=
，tan（β-
）=
，则tan（α+
）=
．
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已知f（x）=2x
3
-6x
2
+m（m为常数），在[-2，2]上有最大值3，那么此函数在[-2，2]上的最小值为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
，
和
；
，作△ABC，求△ABC的面积．
，
，BC边上中线AM的长为
．
，求tanθ的值；
的单调递增区间与值域．
，tan（β-
）=
，则tan（α+
）= ．