由正方体的性质可排除选项A,利用线面垂直的判定和性质可证明AC1与B1C垂直,排除B;利用异面直线所成的角的定义,可分别计算AC1与CD所成的角和A1C1与B1C所成的角,即可作出正确判断
【解析】
∵C1D1∥AB,故排除A;
∵B1C⊥BC1,B1C⊥C1D1,∴,B1C⊥平面ABC1D1,∴,B1C⊥AC1,故排除B
∵AB∥CD,∴∠C1AB就是AC1与CD所成的角,在Rt△ABC1中,BC1>AB,∴∠C1AB≠45°,排除C;
∵A1C1∥AC,∴∠B1CA就是A1C1与B1C所成的角,在等边三角形B1CA中,易知此角为60°,
故选D