Question

（文）已知{a_n}是公差不为零的等差数列，a₁=1，且a₁，a₃，a₉成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{}的前n项和S_n．

Answer

（1）由a1=1，a1，a3，a9成等比数列得，故d=1，d=0（舍去由此能求出{an}的通项an．
（2）由，利用裂项求和法能求出数列{}的前n项和Sn．
【解析】
（1）由题设知公差d≠0，
由a1=1，a1，a3，a9成等比数列得，…（4分）
解得d=1，d=0（舍去），…（4分）
故{an}的通项an=1+（n-1）×1=n．                        …（5分）
（2）∵，…（7分）
∴．…（10分）