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已知M是△ABC内的一点，且=2，∠BAC=30°，若△MBC，△MCA和△MA...
已知M是△ABC内的一点，且
=2
，∠BAC=30°，若△MBC，△MCA和△MAB的面积分别为
，x，y，则
+
的最小值是（ ）
A．20
B．18
C．16
D．9
利用向量的数量积的运算求得bc的值，利用三角形的面积公式求得x+y的值，进而把+转化成2（+）×（x+y），利用基本不等式求得+的最小值． 【解析】 由已知得=bccos∠BAC=2⇒bc=4， 故S△ABC=x+y+=bcsinA=1⇒x+y=， 而+=2（+）×（x+y） =2（5++）≥2（5+2）=18， 故选B．
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考点分析：
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在数列{a
n
}中，已知a
1
=1，且数列{a
n
}的前n项和S
n
满足4S
n+1
-3S
n
=4，n∈N
*
．
（1）证明数列{a
n
}是等比数列；
（2）设数列{na
n
}的前n项和为T
n
，若不等式
对任意的n∈N
*
恒成立，求实数a的取值范围．
查看答案
（理）已知{a
n
}是公差不为零的等差数列，a
1
=1，且a
1
，a
3
，a
9
成等比数列．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；（2）设数列{
}的前n项和为T
n
，证明T
n
＜
．
查看答案
（文）已知{a
n
}是公差不为零的等差数列，a
1
=1，且a
1
，a
3
，a
9
成等比数列．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）求数列{
}的前n项和S
n
．
查看答案
（理）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且角B，A，C成等差数列．
（1）若a
2
-c
2
=b
2
-mbc，求实数m的值；
（2）若a=
，求△ABC面积的最大值．
查看答案
（文）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且角B，A，C成等差数列．
（1）若a
2
-c
2
=b
2
-mbc，求实数m的值；
（2）若a=
，b+c=3，求△ABC的面积．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=2
，∠BAC=30°，若△MBC，△MCA和△MAB的面积分别为
，x，y，则
+
的最小值是（ ）
对任意的n∈N*恒成立，求实数a的取值范围．
}的前n项和为Tn，证明Tn＜
．
}的前n项和Sn．
，求△ABC面积的最大值．
，b+c=3，求△ABC的面积．