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满分5
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高中数学试题
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已知A、B是△ABC的两个内角，若p：sinA＜sin（A+B），q：A∈（0，...
已知A、B是△ABC的两个内角，若p：sinA＜sin（A+B），q：A∈（0，
），则p是q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
先判断A、B角的范围，根据三角函数y=sinx，在（0，）上为增函数，这一性质进行求解； 【解析】 ∵A、B是△ABC的两个内角，∴0＜A，B＜π， ∵若p：sinA＜sin（A+B），∵y=sinx，在（0，）上为增函数， ∴0＜A+B＜，∴0＜A＜-B，， ∴A∈（0，）； 若A∈（0，），可取 A=80°，B=20°， 但sin80°=sin100°， ∴p是q充分不必要条件， 故选A．
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考点分析：
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“x≥3”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知M是△ABC内的一点，且
=2
，∠BAC=30°，若△MBC，△MCA和△MAB的面积分别为
，x，y，则
+
的最小值是（ ）
A．20
B．18
C．16
D．9
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在数列{a
n
}中，已知a
1
=1，且数列{a
n
}的前n项和S
n
满足4S
n+1
-3S
n
=4，n∈N
*
．
（1）证明数列{a
n
}是等比数列；
（2）设数列{na
n
}的前n项和为T
n
，若不等式
对任意的n∈N
*
恒成立，求实数a的取值范围．
查看答案
（理）已知{a
n
}是公差不为零的等差数列，a
1
=1，且a
1
，a
3
，a
9
成等比数列．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；（2）设数列{
}的前n项和为T
n
，证明T
n
＜
．
查看答案
（文）已知{a
n
}是公差不为零的等差数列，a
1
=1，且a
1
，a
3
，a
9
成等比数列．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）求数列{
}的前n项和S
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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），则p是q的（ ）
对任意的n∈N*恒成立，求实数a的取值范围．
”的（ ）
=2
，∠BAC=30°，若△MBC，△MCA和△MAB的面积分别为
，x，y，则
+
的最小值是（ ）
}的前n项和为Tn，证明Tn＜
．
}的前n项和Sn．