Question

函数y=2cos²x-1是（ ）
A．最小正周期为的π奇函数
B．最小正周期为π的偶函数
C．最小正周期为的奇函数
D．最小正周期为的偶函数

Answer

由f（x）=y=2cos2x-1=cos2x，检验f（-x）=cos（-2x）=cos2x=f（x）可判断函数的奇偶性，由周期公式可得，T=可求周期
【解析】
∵y=2cos2x-1=cos2x
令y=f（x），则可得f（-x）=cos（-2x）=cos2x=f（x）
∴y=f（x）=2cos2x-1=cos2x为偶函数
由周期公式可得，T==
∴函数y=2cos2x-1是以π为最小正周期的偶函数
故选B．