Question

抛物线y²=2px（p＞0）上有点A，它的横坐标是3，它到焦点的距离是5，则抛物线的方程为    ．

Answer

先利用抛物线的方程求得准线方程，根据点到抛物线焦点的距离为5利用抛物线的定义推断出点到准线的距离也为5，利用3+=5求得p 即得．
【解析】
根据抛物线方程可知准线方程为x=-，
∵横坐标为3的点到抛物线焦点的距离为5，根据抛物线的定义可知其到准线的距离为5，
∴3+=5，p=4，
则抛物线的方程为 y2=8x
故答案为：y2=8x．