已知向量a=
,b=(2cosx,cos2x),函数f(x)=a•b.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式和它的单调递减区间;
(Ⅱ)请根据y=f(x)的图象是由y=sinx的图象平移和伸缩变换得到的过程,补充填写下面的内容.
(以下两小题任选一题,两题都做,以第1小题为准)
①把y=sinx的图象由______得到______的图象,再把得到的图象上的所有点的横坐标缩小为原来的一半(纵坐标不变),得到______的图象,最后把图象上的所有点的纵坐标伸长为原来的2倍(横坐标不变),得到______的图象;
②把y=sinx的图象上的所有点的横坐标缩小为原来的一半(纵坐标不变),得到______的图象,再将得到的图象向左平移______单位,得到______的图象;最后把图象上的所有点的纵坐标伸长为原来的2倍(横坐标不变),得到______的图象.
考点分析:
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对数列{a
n}(n∈N
*,a
n∈N*),令b
k为a
1,a
2,…,a
k中的最大值,称数列{b
n}为{a
n}的“峰值数列”;例如,数列2,1,3,7,5的峰值数列为2,2,3,7,7,;由以上定义可计算出峰值数列为2,3,3,4,5的所有数列{a
n}的个数是
(用数字回答)
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抛物线y
2=2px(p>0)上有点A,它的横坐标是3,它到焦点的距离是5,则抛物线的方程为
.
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则目标函数z=x-2y的最小值是
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过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是
.
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下列命题中,真命题的个数有( )
①函数y=2
-x是单调递减函数;
②x
是方程lnx+x=4的解,则x
∈(2,3);
③
;
④∀a,b∈R,则“3
a>3
b”是“log
3a>log
3b”的充要条件.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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