Question

函数的单调区间是    ．

Answer

先将原函数分解为两个基本函数，y=t2+t，t=logx，再确定定义域，利用复合函数的单调性求得单调区间．
【解析】
设t=logx，x＞0，
∴y=t2+t，
对称轴t=-，
①x＜-，即logx＜-，x＞时，y单调递减，
t=logx单调递减
即x＞时，x递增，t递减，y递增
②x＞-时，即logx＜-，0＜x＜时，y单调递增，
t=logx单调递减
即0＜x＜时，x递增，t递减，y递减．
函数的单调区间是：（，+∞），（0，）
故答案为：（，+∞），（0，）．