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若集合A={x|ax2+2x+a=0,a∈R}中有且只有一个元素,则a的取值集合...
若集合A={x|ax2+2x+a=0,a∈R}中有且只有一个元素,则a的取值集合是( )
A.{1}
B.{-1}
C.{0,1}
D.{-1,0,1}
考点分析:
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函数y=a
x在[0,1]上的最大值与最小值这和为3,则a=( )
A.
B.2
C.4
D.
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若A={0,1,2,3},B={x|x=3a,a∈A},则A∩B=( )
A.{1,2}
B.{1,0}
C.{0,3}
D.{3}
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以下给出了6组对象:
(1)比较小的数; (2)不大于10的非负偶数; (3)所有三角形;(4)直角坐标平面内横坐标为零的点;(5)高个子男生;(6)某班17岁以下的学生.
其中能构成集合的是( )
A.(2)、(4)、(6)
B.(1)、(5)
C.(2)、(3)、(4)、(6)
D.(3)、(4)、(6)
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已知函数f(x)是在(0,+∞)上每一点处均可导的函数,若xf′(x)>f(x)在(0,+∞)上恒成立.
(Ⅰ)①求证:函数
在(0,+∞)上是增函数;
②当x
1>0,x
2>0时,证明:f(x
1)+f(x
2)<f(x
1+x
2);
(Ⅱ)已知不等式ln(x+1)<x在x>-1且x≠0时恒成立,求证:
…
.
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已知数列{a
n}满足:
,2a
n+1=a
na
n+1+1
(Ⅰ)求a
2,a
3,a
4;
(Ⅱ)猜想数列{a
n}的通项公式,并证明你的结论;
(Ⅲ)已知数列{b
n}满足:a
nb
n=1-a
n,S
n为数列{b
n}的前n项和,证明:S
1+S
2+…+S
n-1=n(S
n-1)
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