已知函数y=f（x）和y=g（x）在[-2，2]上的图象如下图所示．给出下列四个...

已知函数y=f（x）和y=g（x）在[-2，2]上的图象如下图所示．给出下列四个命题： manfen5.com 满分网

①方程f[g（x）]=0有且仅有6个根；
②方程g[f（x）]=0有且仅有3个根；
③方程f[f（x）]=0有且仅有5个根；
④方程g[g（x）]=0有且仅有4个根．
其中正确的命题的个数为（）
A．1
B．2
C．3
D．4

把复合函数的定义域和值域进行对接，看满足外层函数为零时内层函数有几个自变量与之相对应．【解析】 ∵在y为[-2，-1]时，g（x）有两个自变量满足，在y=0，y为[1，2]时，g（x）同样都是两个自变量满足 ∴①正确 ∵f（x）值域在[-1，2]上都是一一对应，而在值域[0，1]上都对应3个原像， ∴②错误同理可知③④正确故选C．

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考点分析：

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函数y=f（x）是R上的奇函数，满足f（3+x）=f（3-x），当x∈（0，3）时f（x）=2^x，则当x∈（-6，-3）时，f（x）=（）
A．2^x+6
B．-2^x+6
C．2^x-6
D．-2^x-6
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用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f（x）=min{2^x，x+2，10-x}（x≥0），则f（x）的最大值为（）
A．7
B．6
C．5
D．4
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函数f（x）是定义在（-2，2）上的奇函数，当x∈（0，2）时，f（x）=2x-1，则 manfen5.com 满分网