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若不等式logax>sin2x(a>0,a≠1)对任意manfen5.com 满分网都成立,则a的取值范围是( )
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D.(0,1)
此题的参数a不能分离,或者分离出来后形成的新函数的最值不易求解,故不能用参数分离法. 这两个函数都是基本函数,其图象都能画出,故可以考虑用图象法求解. 【解析】 ∵当时,函数y=logax的图象要恒在函数y=sin2x图象的上方 ∴0<a<1 如右图所示 当y=logax的图象过点时,,然后它只能向右旋转,此时a在增大,但是不能大于1 故选B.
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