M∩N≠Φ，即是说方程组有解，两式消去α得出3+sin2β=λ+sinβ后，移向得出λ=sin2β-sinβ-3=（sinβ-）2+．根据sinβ的有界性求出λ的取值范围．
【解析】
M∩N≠Φ，即是说方程组有解．
而==3+sin2α，②即为3+sin2α=λ+sinβ③
由①得sin2α=sin2β，代入③消去α得3+sin2β=λ+sinβ，移向得出λ=sin2β-sinβ-3=（sinβ-）2+．
∵sinβ∈[-1，1]，∴当sinβ=时，λ的最小值为，当sinβ=-1时，λ的最大值为5．
|
=（cosα，
），α∈R}，N={
|
=（cosβ，λ+sinβ），β∈R}，若M∩N≠∅，则λ的取值范围是（ ）
，5]
（
-
）=1，则常数a，b的值为（ ）
都成立，则a的取值范围是（ ）
